- 高维数据怎样压成几个方向？PCA 的最大方差、重构误差与 SVD
从相关传感器的冗余出发，统一 PCA 的最大方差与最小重构视角，手算主轴，并用 SVD 和 scikit-learn 1.9 实现可诊断降维。
17 分钟 中文 - 没有标签怎样自动分组？K 均值的分配—更新循环与失败几何
从无标签用户分群出发，推导 K 均值的簇内平方和，手算分配与中心更新，并解释初始化、尺度、选 K、调试方法和失败几何。
17 分钟 中文 - 两团高斯数据为何产生直线边界？从共享协方差到 LDA
从朴素贝叶斯忽略特征相关性出发，推导类高斯分布、马氏距离与共享协方差消去二次项，并实现可诊断的线性判别分析。
18 分钟 中文 - 只统计词频，朴素贝叶斯怎样判断垃圾邮件？从先验到对数似然
从小样本文本分类出发，手算类别先验、词频似然与拉普拉斯平滑，追踪对数空间推理，并实现可检查的多项式朴素贝叶斯。
19 分钟 中文 - 不显式增加维度，SVM 怎样画出弯曲边界？从核技巧到 RBF
从线性 SVM 无法分开同心圆出发，推导对偶表示与核技巧，手算 RBF 相似度，解释 C、gamma、支持向量和可扩展近似。
19 分钟 中文 - 能分开数据的直线有很多，SVM 为什么选择最大间隔？
从任意分界线对扰动不稳出发，推导硬间隔、软间隔与合页损失，手算 C 的作用，并用 PyTorch 和 scikit-learn 实现可诊断的线性 SVM。
17 分钟 中文 - XGBoost 为何要看二阶梯度？从叶权重到正则化分裂增益
从普通 GBDT 只看纠错方向的不足出发，手算二阶泰勒目标、叶权重与分裂增益，解释 XGBoost 的正则化和工程接口。
21 分钟 中文 - 后一棵树怎样修正前一棵？从残差到梯度提升树
从随机森林无法继续降低共同偏差出发，手算两轮残差拟合，推导负梯度与逐步加法模型，并实现可诊断的梯度提升回归。
19 分钟 中文
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